Questa storia, come diverse altre storie della Seconda Guerra Mondiale, inizia con i nazisti che perseguitano un ebreo, costringendolo a scappare al di fuori dell’Europa, e termina con i nazisti che se ne pentono amaramente. Questa è la breve storia di Abraham Wald, un matematico nato nell’impero Austro-Ungarico nel 1902 da un fornaio ebreo e nipote di un rabbino di Cluj, nell’attuale Romania. Abraham è uno studente brillante, e i genitori non gli permettono di frequentare la scuola il sabato, seguendo i dettami della propria religione.

Nel 1928 Abraham si laurea in matematica presso l’Università Re Ferdinando I di Cluj, ma il suo talento lo porta ad essere ammesso all’Università di Vienna, dove si laurea in matematica con un titolo equivalente al Ph.D., nel 1931. Sull’Europa spira il vento del nazionalsocialismo, ma per Wald viene creato un posto in economia presso l’università viennese. Nel 1938, alla vigilia della Seconda Guerra Mondiale, Wald sfrutta l’opportunità offertagli dal Cowles Foundation for Research in Economics della Yale University e vola negli Stati Uniti, fuggendo le persecuzioni razziali della Germania nazista.

Qualche anno dopo giocherà un ruolo da protagonista nella Seconda Guerra Mondiale

Dopo l’entrata in guerra da parte degli Stati Uniti, nel 1942, entra a far parte dello Statistical Research Group (SRG) alla Columbia University. Il gruppo di studio è composto da ricercatori affermati, come Wald, e da numerosi studenti brillanti che tutto il giorno ragionano sulle formule per calcolare, ad esempio, la rotta ottimale che un pilota di aerei deve percorrere per evitare il fuoco della contraerea nemica.

La sede della SRG è a Manhattan, al 401 West 118th Street di Morningside Heights, a un isolato di distanza dalla Columbia University. Accanto a loro i ricercatori di Princeton sviluppano i protocolli per i bombardamenti strategici, mentre alla Columbia si portano avanti le ricerche per preparare il materiale fissile (uranio o plutonio) per costruire la bomba atomica.

In questo contesto, in una drammatica epoca di guerra ma anche di grande fermento intellettuale, Abraham Wald è certamente una grande eminenza per la matematica e la statistica. Fra i membri del suo gruppo di lavoro si annoverano personalità come Frederick Mosteller, che in seguito guiderà il dipartimento statistico di Harvard. Leonard Jimmie Savage, autore della teoria della probabilità soggettiva che è alla base della teoria bayesiana e alla sua applicazione nella teoria dei giochi. Norbert Wiener, matematico del MIT, creatore della cibernetica. Infine Milton Friedman, futuro premio Nobel in Economia.

Fra questi, però, il più intelligente è solitamente considerato Abraham Wald. Wald è ancora classificato come straniero, non autorizzato a leggere i rapporti segreti che vengono prodotti. Nonostante la diffidenza, Abraham riesce a individuare una soluzione importantissima a un problema riguardo gli aeroplani colpiti dalla contraerea nemica.

I fori di proiettile e il pregiudizio di sopravvivenza

Uno dei problemi su cui lavora l’SRG è quello di esaminare la distribuzione dei danni ai velivoli di ritorno dopo le missioni di volo, in modo da fornire consigli su come ridurre al minimo le perdite di bombardieri in caso di fuoco nemico. Gli statunitensi trovano numerosi fori nelle ali e nella carlinga, ma pochi nei pressi dei motori e della cabina di pilotaggio. Seguendo lo schema dei fori ritrovati, iniziano a rinforzare gli aeroplani nei punti dove si concentrano i maggiori danni.

Wald ha una teoria diversa

Dopo aver analizzato i registri e le statistiche, il matematico raccomanda di aggiungere maggiori difese nei punti dove non vengono ritrovati danni. Il motivo è semplice, ma non scontato. Per elaborare le statistiche riguardo i danni fatti dalla contraerea nemica si prendono in considerazione soltanto gli aeroplani che sono stati in grado di tornare all’aeroporto di partenza.

Questi sono i sopravvissuti, ma gli aeroplani partiti sono molti di più. Quelli che non sono ritornati non possono esser considerati per la statistica dei fori di proiettile ma, con ogni probabilità, sono stati colpiti in punti dove gli altri, al contrario, non sono stati colpiti.

I punti rossi rappresentano quindi solo il danno subito dagli aerei tornati a casa

Wald presume che i proiettili vengano sparati a caso, e che nessuno possa mirare con precisione a una zona particolare dell’aeroplano, lontano centinaia di metri. I nemici mirano semplicemente nella direzione dell’aereo e talvolta sono fortunati, altre no. Wald osserva che molti bombardieri nel suo campione hanno fori di proiettile nel mezzo delle ali, ma non conclude che alla contraerea nemica piace mirare al centro delle ali. Suppone che ci siano stati altrettanti aeroplani con fori di proiettile in ogni altra parte dell’aereo, ma che quelli con i fori in altre zone non fanno parte del suo campione perché abbattuti.

Le difese vanno rinforzate dove non si trovano fori di proiettile, perché quelli sono i punti dove l’aereo non è in grado di sopravvivere ai colpi

Gli statunitensi e i britannici seguono i consigli di Wald, e il risultato è una maggior percentuale di aerei ed equipaggi sopravvissuti al fuoco di contraerea nemico.

Sotto, lo schema di colpi di un quadrimotore. In rosso i punti dei bombardieri tornati a casa, mentre in azzurro i punti dove non vengono trovati dei fori (cabina, motori, flap, coda). I punti azzurro rappresentano quelli che non consentono la sopravvivenza dell’aeroplano:

Il fenomeno, noto come “Pregiudizio di sopravvivenza”, è un celebre limite mentale dell’essere umano. Spiegato nella sua forma più semplice, è la tendenza a concentrarsi sulle cose sopravvissute anziché pensare a quelle che non lo sono.

In altre parole, a guardare con maggiore attenzione i successi al posto dei fallimenti

Il lavoro di Abraham Wald, un ebreo fuggito alle persecuzioni razziali dei tedeschi in Austria, è stato fondamentale non solo per migliorare le difese degli aeroplani alleati, ma anche per la creazione dei metodi e dei principi che sono alla base della disciplina della ricerca operativa.

Dopo la guerra, Wald continuò ad essere impiegato nel ramo della ricerca universitaria, con grandi successi. Purtroppo morì pochi anni dopo, nel 1950, durante una serie di viaggi in India. Trovò la sua fine, per una macabra ironia del destino, in un volo dell’Air India, sopra i monti Niligiri.

Matteo Rubboli
Matteo Rubboli

Sono un editore specializzato nella diffusione della cultura in formato digitale, fondatore di Vanilla Magazine. Non porto la cravatta o capi firmati, e tengo i capelli corti per non doverli pettinare. Non è colpa mia, mi hanno disegnato così...